En enkel knut (en enkel länk) i knutteorin är en knut som i en viss mening är oupplöslig. Mer exakt är det en icke-trivial knut som inte kan representeras som en sammanlänkning av två icke-triviala knutar. Knutar som inte är enkla kallas sammansatta knutar eller sammansatta länkar . Att avgöra om en given nod är enkel eller inte kan vara en svår uppgift.
Ett bra exempel på en familj av enkla knutar är torusknutar . Dessa knutar bildas genom att linda cirkeln runt torus p gånger i den ena riktningen och q gånger i den andra, där p och q är heltal .
Den enklaste enkla knuten är en trefoil med tre korsningar. Shamrocken är i själva verket en (2, 3)-torisk knut. Åtta-siffran med fyra korsningar är den enklaste icke-toriska knuten. För varje positivt heltal n finns det ett ändligt antal enkla knop med n skärningspunkter . De första värdena för antalet enkla knop (sekvens A002863 i OEIS ) ges i följande tabell.
| n | ett | 2 | 3 | fyra | 5 | 6 | 7 | åtta | 9 | tio | elva | 12 | 13 | fjorton | femton | 16 |
| Antal enkla knop med n skärningspunkter |
0 | 0 | ett | ett | 2 | 3 | 7 | 21 | 49 | 165 | 552 | 2176 | 9988 | 46 972 | 253 293 | 1 388 705 |
| Sammansatta noder | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | ett | fyra | ... | ... | ... | ... | ||||
| Total | 0 | 0 | ett | ett | 2 | 5 | åtta | 25 | ... | ... | ... | ... |
Observera att antipoderna räknades i denna tabell och i figuren nedan endast en gång (dvs noden och dess spegelbild anses vara likvärdiga).
En sats på grund av Horst Schubert säger att vilken knut som helst kan representeras unikt som en sammanlänkning av enkla knutar [1] .