Förlovade nummer
Den stabila versionen kontrollerades den
2 januari 2020 . Det finns overifierade
ändringar i mallar eller .
Trolovade tal eller kvasivänliga tal är två positiva heltal för vilka summan av de rätta divisorerna för varje tal är 1 större än det andra talet. Med andra ord, ( m , n ) är ett par förlovade tal om s ( m ) = n + 1 och s( n ) = m + 1, där s( n ) är summan av de rätta divisorerna för n ( an alikvot av n ). Det ekvivalenta villkoret kommer att vara σ 1 ( m ) = σ 1 ( n ) = m + n + 1, där σ 1 ( n ) är summan av alla delare av talet n .
De första paren av trolovade nummer som utgör OEIS - sekvensen A005276 är : (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128) ).
De är inte av stor betydelse för talteorin , men de är ett intressant inslag i underhållande matematik .
Fakta
- Alla kända par av trolovade nummer har motsatt paritet . Det är inte känt om det finns ett par förlovade nummer med samma paritet. Alla par med samma paritet måste överstiga 10 10 .
- Ibland anses lite överflödiga nummer vara ett specialfall av trolovade nummer, som nummer som är trolovade till sig själva.
- Det är inte känt om antalet par av trolovade nummer är ändligt eller oändligt.
Se även
Källor
- Hagis, Peter, jr; Herre, Graham. Kvasivänliga tal (engelska) // Math. Comput. : journal. - 1977. - Vol. 31 . - P. 608-611 . — ISSN 0025-5718 . - doi : 10.1090/s0025-5718-1977-0434939-3 .
- Handbok i talteori I (neopr.) / Sándor, József; Mitrinovic, Dragoslav S.; Crstici, Borislav. - Dordrecht: Springer-Verlag , 2006. - P. 113. - ISBN 1-4020-4215-9 .
- Sandor, Jozsef; Crstici, Borislav. Handbok i talteori II (neopr.) . - Dordrecht: Kluwer Academic , 2004. - P. 68. - ISBN 1-4020-2546-7 .
Länkar