Centrerat hexagonalt tal

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 14 juni 2019; verifiering kräver 1 redigering .

Centrerade hexagonala siffror är centrerade krulliga siffror som representerar en hexagon med en prick i mitten och alla andra omgivande punkter är i ett hexagonalt rutnät .

ett 7 19 37
+1 +6 +12 +18
   
    
  		  
   
      
   
   		   
    
     
        
     
    
   

Det n:te centrerade hexagonala talet ges av

Representation av en formel i formen

visar att det centrerade hexagonala talet för n är 1 större än sex gånger värdet på det ( n − 1):e triangulära talet .

Flera första centrerade hexagonala siffror [1] :

1 , 7 , 19 , 37 , 61 , 91 , 127 , 169 , 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919, …

Du kan se att i bas 10 har det sista tecknet på centrerade hexagonala tal sekvensen 1-7-9-7-1.

Centrerade hexagonala siffror har praktiska konsekvenser för logistikhanteringen, som att packa runda föremål i en större rund behållare, som Wienkorvar i runda burkar, eller packa ledningar i en kabel .

Summan av de första n centrerade hexagonala talen är n 3 . Således är sekvenserna av centrerade hexagonala pyramidala tal och kubiktal identiska, men representerar olika (geometriska) former. Å andra sidan är centrerade hexagonala tal skillnaden mellan två intilliggande kuber, så centrerade hexagonala tal är en bildlig representation av kuber. Också, prime centrerade hexagonala tal är kubiska primtal .

Skillnaden mellan (2 n ) 2 och det n :e centrerade hexagonala talet är 3 n 2  + 3 n  − 1, och skillnaden mellan (2 n  − 1) 2 och det n :e centrerade hexagonala talet är ett rektangulärt tal .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ OEIS - sekvens A003215 _

Länkar