Biclinic med bälte

Biclinic med bälte

( 3D-modell )
Sorts Johnson polyeder
Egenskaper konvex
Kombinatorik
Element
24 ytor
38 kanter
16 hörn 		X  = 2
Fasett 20 trianglar
4 rutor
Vertex-konfiguration 4(3 2 .4 2 )
4(3 5 )
8(3 4 .4)
Skanna

Klassificering
Notation J 90 , M 24
Symmetrigrupp D2d _

Belted biclinic [1] [2] är en av Johnson-polyedrarna ( J 90 , enligt Zalgaller - M 24 ).

Består av 24 ansikten: 20 vanliga trianglar och 4 rutor . Varje kvadratisk ansikte är omgiven av en kvadrat och tre triangulära; bland de triangulära ytorna är 12 omgivna av en kvadrat och två triangulära, de återstående 8 av tre triangulära.

Den har 38 revben av samma längd. 2 kanter är placerade mellan två fyrkantiga ytor, 12 kanter - mellan kvadratiska och triangulära, de återstående 24 - mellan två triangulära.

Den bältade bikliniken har 16 toppar. Vid 4 hörn konvergerar två fyrkantiga ytor och två triangulära ytor; i 8 hörn - kvadratiska och fyra triangulära; i de återstående 4 - fem triangulära.

Metriska egenskaper

Om en bältesbiklinik har en längdkant uttrycks dess yta och volym som

I koordinater

En bältad två-clinch med en kantlängd kan placeras i det kartesiska koordinatsystemet så att dess hörn har koordinater [2]

där är den fjärde största efter den största [3] reella roten av ekvationen

I det här fallet kommer två symmetriaxlar för polyedern att sammanfalla med bisektorerna för koordinatvinklarna för xOy-planet, och två symmetriplan kommer att sammanfalla med xOz- och yOz-planen.

Anteckningar

  1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 24.
  2. ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Icke-sammansatta polyedrar förutom Platons och Arkimedes fasta ämnen.  ( PDF ) Fundamental and Applied Mathematics, 2008, volym 14, nummer 2. — S. 197-198. ( Arkiverad 30 augusti 2021 på Wayback Machine )
  3. ↑ Se rötterna till denna ekvation .

Länkar