Förstärkt triple cut icosahedron
| Förstärkt triple cut icosahedron | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-modell ) | |||
| Sorts | Johnson polyeder | ||
| Egenskaper | konvex | ||
| Kombinatorik | |||
| Element |
|
||
| Fasett |
7 trianglar 3 femhörningar |
||
| Vertex-konfiguration |
1(3 3 ) 3(3.5 2 ) 3(3 3 .5) 3(3 2 .5 2 ) |
||
|
Skanna
|
|||
| Klassificering | |||
| Notation | J64 , M7 + M1 _ | ||
| Symmetrigrupp | C 3v | ||
Den förlängda trippelsnittade ikosaedern [1] är en av Johnson-polyedrarna ( J 64 , enligt Zalgaller — М 7 + М 1 ).
Består av 10 ansikten: 7 vanliga trianglar och 3 vanliga femhörningar . Varje femkantigt ansikte omges av två femkantiga och tre triangulära; bland de triangulära är 1 yta omgiven av tre triangulära, 3 sidor är omgivna av två femkantiga och triangulära, de återstående 3 är femkantiga och två triangulära.
Den har 18 revben av samma längd. 3 kanter är placerade mellan två femkantiga ytor, 6 kanter - mellan två triangulära, de återstående 9 - mellan triangulära och femkantiga.
En förstärkt triple cut icosahedron har 10 hörn. Vid 3 hörn (arrangerade som hörn i en regelbunden triangel), konvergerar en femkantig yta och tre triangulära ytor; vid 3 hörn (belägen som hörn av en annan regelbunden triangel) konvergerar två femkantiga ytor och en triangulär yta; vid 3 hörn (belägen som hörn av den tredje liksidiga triangeln) konvergerar två femkantiga ytor och två triangulära ytor; tre triangulära ytor konvergerar vid en vertex.
En förstärkt trefaldig ikosaeder kan erhållas från en tregångsskuren ikosaeder ( J 63 ) genom att applicera en vanlig tetraeder med samma kantlängd på dess yta som endast är omgiven av femhörningar.
Metriska egenskaper
Om den förstärkta tre gånger skära ikosaedern har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som
Anteckningar
- ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 22.
Länkar
- Weisstein, Eric W. Augmented Trisected Icosahedron på Wolfram MathWorld .