Långsträckt kupol med fem lutning

En långsträckt femlutande roterad kupolrotonde [1] är en av Johnson-polyedrarna ( J 41 , enligt Zalgaller - M 6 + P 10 + M 9 ).

Består av 37 ansikten: 15 vanliga trianglar , 15 rutor och 7 regelbundna femhörningar . Bland de femkantiga ytorna är 1 omgiven av fem kvadratiska, 5 av kvadratiska och fyra triangulära, 1 av fem triangulära; bland de fyrkantiga ytorna är 5 omgivna av en femkantig och tre fyrkantiga ytor, 5 av en femkantig, fyrkantig och två triangulära ytor, de återstående 5 av två kvadratiska och två triangulära ytor; bland de triangulära ytorna 5 är omgivna av tre femkantiga, 5 med två femkantiga och kvadratiska, de återstående 5 gånger tre kvadratiska.

Den har 70 revben av samma längd. 10 kanter är belägna mellan de femkantiga och fyrkantiga ytorna, 25 kanter - mellan den femkantiga och triangulära, 15 kanter - mellan två rutor, de återstående 20 - mellan den kvadratiska och triangulära.

En långsträckt kupol med fem lutning har 35 hörn. Vid 10 hörn konvergerar två femkantiga och två triangulära ytor; i 15 hörn - femkantiga, två kvadratiska och triangulära; i de återstående 10 - tre kvadratiska och triangulära.

En långsträckt kupol med fem lutning kan erhållas från en kupol med fem lutning ( J 5 ), en femlutande rotunda ( J 6 ) och ett regelbundet dekagonalt prisma , vars alla kanter är lika, genom att fästa de dekagonala ytorna på kupol och rotunda till prismats baser så att de dekagonala femkantiga ytorna på polyedrarna är parallella med de dekagonala femkantiga ytorna på polyedrarna roterade i förhållande till varandra med 36°.

Metriska egenskaper

Om en långsträckt femlutande roterad kupol har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som

Anteckningar

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 21.

Länkar

• Weisstein, Eric W. Långsträckt femkantig roterad kupol  vid Wolfram MathWorld .