Långsträckt femlutande rak birotunda

En långsträckt femlutande rak birotunda [1] är en av Johnson-polyedrarna ( J 42 , enligt Zalgaller - M 9 + P 10 + M 9 ).

Består av 42 ansikten: 20 vanliga trianglar , 10 rutor och 12 vanliga femhörningar . Bland de femkantiga ytorna är 2 omgivna av fem triangulära ytor, de återstående 10 av en kvadratisk och fyra triangulära; bland de kvadratiska ytorna 5 är omgivna av två femkantiga och två kvadratiska, de andra 5 av två kvadratiska och två triangulära; bland de triangulära ytorna är 10 omgivna av tre femkantiga ytor, de andra 10 av två femkantiga och fyrkantiga.

Den har 80 revben av samma längd. 10 kanter är placerade mellan de femkantiga och fyrkantiga ytorna, 50 kanter - mellan den femkantiga och triangulära, 10 kanter - mellan två rutor, de återstående 10 - mellan den kvadratiska och triangulära.

En långsträckt femlutande rak birotunda har 40 hörn. Vid 20 hörn konvergerar två femkantiga och två triangulära ytor, vid de andra 20 femkantiga, två kvadratiska och triangulära ytor konvergerar.

En långsträckt rak birotunda med fem lutning kan erhållas från två femlutande rotundor ( J 6 ) och ett regelbundet dekagonalt prisma , vars alla kanter är lika, genom att fästa de dekagonala ytorna på rotundorna vid prismats baser så att dekagonala femkantiga ytorna på rotundorna parallella med de dekagonala rotundorna visar sig vara lika roterade.

Metriska egenskaper

Om en långsträckt femlutande rak birotunda har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som

Anteckningar

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 21.

Länkar

• Weisstein, Eric W. Långsträckt raka birotunda med fem lutning  vid Wolfram MathWorld .