Långsträckt femkantig pyramid
| Långsträckt femkantig pyramid | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-modell ) | |||
| Sorts | Johnson polyeder | ||
| Egenskaper | konvex | ||
| Kombinatorik | |||
| Element |
|
||
| Fasett |
5 trianglar 5 rutor 1 femkant |
||
| Vertex-konfiguration |
5(4 2 .5) 5(3 2 .4 2 ) 1(3 5 ) |
||
| Dubbel polyeder | Långsträckt femkantig pyramid | ||
|
Skanna
|
|||
| Klassificering | |||
| Notation | J9 , M3 + P5 _ | ||
| Symmetrigrupp | C5v _ | ||
En långsträckt femkantig pyramid [1] är en av Johnson-polyedrarna ( J 9 , enligt Zalgaller - M 3 + P 5 ).
Består av 11 ansikten: 5 vanliga trianglar , 5 rutor och 1 vanlig femhörning . Den femkantiga ytan är omgiven av fem kvadratiska; varje kvadratisk yta är omgiven av en femkantig, två kvadratiska och en triangulär; varje triangulär yta omges av en kvadrat och två triangulära sidor.
Den har 20 revben av samma längd. 5 kanter är belägna mellan de femkantiga och fyrkantiga ytorna, 5 kanter - mellan två kvadratiska, 5 kanter - mellan de kvadratiska och triangulära, de återstående 5 - mellan två triangulära.
En långsträckt femkantig pyramid har 11 hörn. Vid 5 hörn konvergerar en femkantig och två kvadratisk yta; vid 5 hörn konvergerar två kvadratiska och två triangulära ytor; fem triangulära ytor konvergerar vid en vertex.
En långsträckt femkantig pyramid kan erhållas från två polyedrar - en regelbunden femkantig pyramid ( J 2 ) och ett regelbundet femkantigt prisma , vars alla kanter är lika långa - genom att fästa dem vid varandra med sina baser.
Metriska egenskaper
Om en långsträckt femkantig pyramid har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som
I koordinater
En långsträckt femkantig pyramid med en kantlängd kan placeras i det kartesiska koordinatsystemet så att dess hörn har koordinater
I det här fallet kommer polyederns symmetriaxel att sammanfalla med Oz-axeln, och ett av de fem symmetriplanen kommer att sammanfalla med yOz-planet.
Anteckningar
- ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. tjugo.
Länkar
- Weisstein, Eric W. Elongated Pentagonal Pyramid på Wolfram MathWorld .