Schläfli formel

Schläfli-formeln är en relation till derivatorna av dihedriska vinklar och längden på kanter av en familj av polyedrar . Föreslagit av Ludwig Schläfli [1] .

Formel

Låt det finnas en jämn enparameterfamilj av polyedrar i det euklidiska rummet. Beteckna med och de tvåsidiga vinklarna och kantlängderna . Sedan

Variationer och generaliseringar

Formeln har naturliga generaliseringar till fallet med flerdimensionella euklidiska utrymmen [2] och utrymmen med konstant krökning.

Se även

• Schläfli symbol

Länkar

1. ↑ L. Schlafli, Quart. J. Pure Appl. Matematik. 2 (1858); ibid 3 (1860)
2. ↑ R. Alexander, Lipschitziska kartläggningar och total medelkrökning av polyedriska ytor. I , Trans. amer. Matematik. soc. 1985 vol. 288, nr. 2, 661-678.