Fyra lutning svarvad bi-dome
| Fyrkantig gyrobikupol | ||
|---|---|---|
| Fyrkantig gyrobikupol | ||
| Sorts |
Johnson polyhedron J 28 - J 29 - J 30 |
|
| Egenskaper | konvex | |
| Kombinatorik | ||
| Element |
|
|
| Fasett |
8 trianglar , 2 + 8 rutor |
|
| Vertex-konfiguration |
8(3.4.3.4) 8(3.4 3 ) |
|
|
Skanna
|
||
| Klassificering | ||
| Symmetrigrupp | D4d _ | |
En fyrlutande roterad bi -dome är en av Johnsons polyedrar ( J 29 = (enligt Zalgaller ) M 5 + M 5 ). Liksom en fyrlutande rak dubbelkupol ( J 28 = 2M 5 ), kan den erhållas genom att sammanfoga två fyrlutande kupoler ( J 4 = M 5 ) vid deras baser. Den enda skillnaden är att i denna polyeder är halvorna roterade i förhållande till varandra med 45º.
En Johnson-polyeder är en av 92 strikt konvexa polyedrar som har regelbundna ytor men inte är enhetliga (det vill säga den är inte regelbunden , inte arkimedisk , inte ett prisma eller antiprisma ). Namnet på polyedern gavs av Norton Johnson , som var den första att lista dessa polyedrar 1966 [1] .
Den fyrlutande roterade bi-domen är den andra i ett oändligt antal roterade bi-domes .
En långsträckt fyrkantig roterad bi-dome är ansluten till en fyrkantig roterad bi-dome . Denna polyeder erhålls genom att sätta in ett åttakantigt prisma mellan de två halvorna av en fyrsidig roterad bi-dome. Det finns kontroverser om huruvida en långsträckt fyrsidig roterad bikupol är en arkimedisk fast substans , eftersom även om polyedern uppfyller alla andra krav, är polyedern inte perfekt symmetrisk.
Formler
Följande formler för volym och ytarea kan användas om alla ytor är regelbundna med sida a [2] :
Relaterade polyedrar och honeycombs
En fyrlutande roterad bi-dome bildar rymdfyllande bikakor med tetraedrar , kuber och cuboctahedrons .
En fyrkantig svängd bi-kupol bildar en rymdfyllande bikaka med tetraedrar , fyrkantiga pyramider och en kombination av kuber, långsträckta fyrkantiga pyramider och långsträckta fyrkantiga bipyramider ) [3] .
Anteckningar
- ↑ Johnson, 1966 , sid. 169–200.
- ↑ Stephen Wolfram , " Triangulär gyrobicupola " från Wolfram Alpha . Hämtad 23 juli 2010.
- ↑ J29 honungskaka
Litteratur
- Norman W. Johnson. Konvexa polyedrar med regelbundna ansikten // Canadian Journal of Mathematics . - 1966. - Vol. 18 . — S. 169–200 . - doi : 10.4153/cjm-1966-021-8 .