Dodekaeder dodekaeder
| Dodekaeder dodekaeder | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-modell ) | |||
| Sorts | Johnson polyeder | ||
| Egenskaper | konvex | ||
| Kombinatorik | |||
| Element |
|
||
| Fasett |
30 trianglar 10 rutor 2 femhörningar 10 dekagoner |
||
| Vertex-konfiguration |
4x2+8x4(3.10 2 ) 2+2x4(3.4.5.4) 5x4(3.4.3.10) |
||
|
Skanna
|
|||
| Klassificering | |||
| Notation | J70 , M12 + 2M 6 | ||
| Symmetrigrupp | C 2v | ||
En dubbelt snett utsträckt stympad dodekaeder [1] är en av Johnson-polyedrarna ( J 70 , enligt Zalgaller — М 12 +2М 6 ).
Består av 52 ansikten: 30 vanliga trianglar , 10 rutor , 2 vanliga femhörningar och 10 vanliga dekagoner . Bland de dekagonala 2 ytorna är omgivna av fem dekagonala och fem triangulära, 6 ansikten med fyra dekagonala och sex triangulära, de återstående 2 av tre dekagonala och sju triangulära; varje femkantig yta omges av fem kvadratiska; varje kvadratisk yta är omgiven av en femkantig och tre triangulär; bland de triangulära 10 ansikten är omgivna av tre dekagonala, 10 ansikten - av två dekagonala och kvadratiska, de återstående 10 - dekagonala och två kvadratiska.
Den har 120 revben av samma längd. 20 kanter är placerade mellan två dekagonala ytor, 60 kanter är mellan dekagonala och triangulära, 10 kanter är mellan femkantiga och kvadratiska, de återstående 30 är mellan kvadratiska och triangulära.
En stympad dodekaeder dubblerad snett har 70 hörn. Vid 40 hörn konvergerar två dekagonala ytor och en triangulär yta; dekagonala, kvadratiska och två triangulära ytor konvergerar vid 20 hörn; en femkantig, två kvadratiska och triangulära ytor konvergerar vid 10 hörn.
En dodekaeder stympad dodekaeder två gånger snett utsträckt kan erhållas från tre polyedrar - en stympad dodekaeder och två femlutande kupoler ( J 5 ) - genom att fästa kupoler på två icke-motstående och inte angränsande dekagonala ytor av en stympad dodekaeder.
Metriska egenskaper
Om en dodekaeder som stympas två gånger snett har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som
Anteckningar
- ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 23.
Länkar
- Weisstein , Eric W. Dubbel snett förlängd stympad dodekaeder vid Wolfram MathWorld .