Tredelad rhombicosidodecahedron
| Tredelad rhombicosidodecahedron | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-modell ) | |||
| Sorts | Johnson polyeder | ||
| Egenskaper | konvex | ||
| Kombinatorik | |||
| Element |
|
||
| Fasett |
5 trianglar 15 rutor 9 femhörningar 3 dekagoner |
||
| Vertex-konfiguration |
5x6(4.5.10) 3x3+6(3.4.5.4) |
||
|
Skanna
|
|||
| Klassificering | |||
| Notation | J 83 , M 13 | ||
| Symmetrigrupp | C 3v | ||
Den tre gånger skurna rhombicosidodecahedron [1] är en av Johnsons polyedrar ( J 83 , enligt Zalgaller - M 13 ).
Består av 32 ansikten: 5 vanliga trianglar , 15 rutor , 9 vanliga femhörningar och 3 regelbundna dekagoner . Varje dekagonal yta omges av fem femkantiga och fem kvadratiska; bland de femkantiga ytorna är 6 omgivna av två dekagonala och tre kvadratiska, de återstående 3 är omgivna av en dekagonala och fyra kvadratiska; bland fyrkantiga ytor är 3 omgivna av två dekagonala och två femkantiga, 9 av dekagonala, två femkantiga och triangulära, de återstående 3 av två femkantiga och två triangulära; varje triangulär yta är omgiven av tre kvadratiska.
Den har 75 revben av samma längd. 15 kanter är belägna mellan de dekagonala och femkantiga ytorna, 15 kanter - mellan dekagonala och kvadratiska, 30 kanter - mellan femkantiga och kvadratiska, de återstående 15 - mellan kvadratiska och triangulära.
En rhombicosidodecahedron tre gånger avskuren har 45 hörn. De dekagonala, femkantiga och fyrkantiga ytorna konvergerar vid 30 hörn; femkantiga, två kvadratiska och triangulära ytor konvergerar vid 15 hörn.
En rhombicosidodecahedron tre gånger avskuren kan erhållas från en rhombicosidodecahedron genom att skära av tre femsidiga kupoler från den ( J 5 ). Topparna på den resulterande polyedern är 45 av de 60 hörnen på rhombicosidodecahedron, kanterna är 75 av rhombicosidodecahedronens 120 kanter; därför är det tydligt att den tre gånger skurna rhombicosidodecahedronen också har omskrivna och semi-inskrivna sfärer , och de sammanfaller med de omskrivna och semi-inskrivna sfärerna i den ursprungliga rhombicosidodecahedron.
Metriska egenskaper
Om den tredelade rhombicosidodecahedronen har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som
Radien för den omskrivna sfären (som går genom polyederns alla hörn) blir då lika med
radie av en halvinskriven sfär (vidrör alla kanter vid deras mittpunkter) -
Anteckningar
- ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 24.
Länkar
- Weisstein, Eric W. Trisliced rhombicosidodecahedron hos Wolfram MathWorld .