Förlängd femsidig kupol

En långsträckt kupol med fem höjdpunkter [1] är en av Johnsons polyedrar ( J 20 , enligt Zalgaller - M 6 + P 10 ).

Består av 22 ansikten: 5 vanliga trianglar , 15 rutor , 1 vanlig femhörning och 1 vanlig dekagon . Den dekagonala ytan är omgiven av tio kvadratiska; ett femkantigt ansikte är omgivet av fem kvadratiska; bland de fyrkantiga ytorna är 5 omgivna av en dekagonal och tre fyrkantiga ytor, 5 av en dekagonal, två kvadratiska och triangulära ytor, de återstående 5 av en femkantig, kvadratisk och två triangulär; varje triangulär yta är omgiven av tre kvadratiska.

Den har 45 revben av samma längd. 10 kanter är placerade mellan dekagonala och fyrkantiga ytorna, 5 kanter - mellan den femkantiga och fyrkantiga, 15 kanter - mellan två rutor, de återstående 15 - mellan den kvadratiska och triangulära.

Den långsträckta kupolen med fem lutning har 25 toppar. En dekagonal och två kvadratiska ytor konvergerar vid 10 hörn; vid 5 hörn - femkantiga, två kvadratiska och triangulära; i de återstående 10 - tre kvadratiska och triangulära.

En långsträckt kupol med fem lutning kan erhållas från två polyedrar - en kupol med fem lutning ( J 5 ) och ett regelbundet dekagonalt prisma , vars alla kanter är lika - genom att fästa dem vid varandra med dekagonala ytor.

Metriska egenskaper

Om en långsträckt kupol med fem höjdpunkter har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som

Anteckningar

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 21.

Länkar

• Weisstein , Eric W. Långsträckt Penta-Slope Dome  på Wolfram MathWorld .