Kil (geometri)
| Kil | |
|---|---|
| Fasett | 2 trianglar , 3 fyrhörningar |
| revben | 9 |
| Toppar | 6 |
| Dubbel polyeder |
triangulär bipyramid |
| Egenskaper | konvex |
En kil är en polyeder med två triangulära och tre trapetsformade ytor. En kil har fem ytor, nio kanter och sex hörn.
En kil är en underklass av prismatoider , om den övre kanten betraktas som en degenererad yta (prismatoider har två sidor som är parallella).
En kil kan också förstås som en kupol med två hörn .
Jämförelse med andra polyedrar:
- Om en sida av parallellepipeden degenererar till ett segment kommer en kil att erhållas.
- En rektangulär pyramid är en kil där en av kanterna urartar till en spets.
Volym
Volymen av en kil med en rektangulär bas beräknas med formeln
där basens sidor är a , b och c är lika med längden på överkanten parallellt med a , och h är höjden från basen till överkanten.
Exempel
Kilar kan erhållas genom att skära andra polyedrar. Till exempel kan en dodekaeder brytas ner i en central kub och 6 kilar som täcker kubens ytor. Kilarnas orienteringar är valda så att de triangulära och trapetsformade ytorna går samman och bildar regelbundna femhörningar .
Ett triangulärt prisma är ett specialfall av en kil med två parallella triangulära ytor.
Två trubbiga kilar kan erhållas genom att skära en vanlig tetraeder på mitten med ett plan parallellt med de två motsatta sidorna.
Triangulärt prisma (parallell triangulär kil) |
Trubbig kil som en vanlig tetraeder stympad på mitten |
En kil byggd av 8 triangulära ytor och 2 rutor. Det kan ses som en tetraeder som förlängs med två fyrkantiga pyramider . |
Dodekaedern kan sönderdelas till en central kub och 6 kilar på dess 6 kvadratiska ytor. |
Litteratur
- Harris, JW, Stocker, H. §4.5.2 // Handbook of Mathematics and Computational Science . - New York: Springer, 1998. - S. 102 . — ISBN 978-0-387-94746-4 .
Länkar
- Weisstein, Eric W. Wedge (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .