Stora Stora stjärnan Hundra och tjugo celler

Stora Stora stjärnan Hundra och tjugo celler
ortogonal projektion
Sorts	Schläfli–Hess polyeder
celler	120 {5/2.3}
Fasett	720 {5/2}
revben	1200
Toppar	600
Vertex figur	{3,3}
Schläfli symbol	{5/2,3,3}
Coxeter-Dynkin diagram
Symmetrigrupp	H4 , [ 3,3,5 ]
Dubbel	Fantastisk sexhöjd
Egenskaper	Höger

Den stora stora stjernebilden 120-cell eller stora stora stellated polydodecahedron är en regelbunden stjernebildad 4-dimensionell polyeder med Schläfli-symbolen {5/2,3,3}, en av de 10 regelbundna 4-dimensionella Schläfli–Hess polytoperna. Denna polyeder har 600 hörn och samma arrangemang av hörn som en konvex regelbunden 120-cell .

Polyedern är en av fyra regelbundna fyradimensionella polyedrar som upptäckts av Ludwig Schläfli . Namnet på polyhedronen gavs av John Horton Conway som en förlängning av Arthur Cayleys namnsystem för Kepler-Poinsot fasta ämnen , och det är den enda polyedern som innehåller tre modifierare i namnet.

Ritningar

Som en stjärnbild

Den stora 120-cellsbilden är slutskedet av 120- cellens stellation och är den enda Schläfli–Hess-polytopen som har 120-cellen som sitt konvexa skrov. I denna mening är polyedern analog med den stora 3D-stjärnformade dodekaedern , som är det sista stadiet av stellation av dodekaedern och den enda Kepler-Poinsot-polyedern som har dodekaedern som sitt konvexa skrov. Dessutom är den stora stora 120-cellerna dubbel till den stora 600 -cellen , som kan betraktas som en fyrdimensionell analog till den stora ikosaedern , som är dubbel till den stora stjernebildade dodekaedern.

Se även

• Lista över vanliga polyedrar och föreningar
• Vanliga konvexa 4-polyedrar
• Kepler-Poinsot polyedrar är vanliga stellerade polyedrar

Anteckningar

1. ↑ På engelska - zome = zonohedron + do me (zonohedron + building)

Litteratur

• Edmund Hess. Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder . - 1883.
• John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass. (Kapitel 26) // Sakernas symmetrier. - 2008. - ISBN 978-1-56881-220-5 .
• HSM Coxeter . Vanliga polytoper . - 3:a (1947, 63, 73). - New York: Dover Publications Inc., 1973. - S.  124 . — ISBN 0-486-61480-8 .
• Richard Klitzing, 4D uniformspolytoper (polychora), o3o3o5/2x – gogishi

Länkar

• Vanlig polychora Arkiverad 6 september 2003 på Wayback Machine
• Diskussion om namn
• Vanlig polytop
• The Regular Star Polychora
• Zomemodell av 120-cellens slutliga bild