Kub

Kub
( roterande modell )
Sorts	vanlig polyeder
Kombinatorik
Element	6 ytor 12 kanter 8 hörn X  = 2
Fasett	rutor
Vertex-konfiguration	4.4.4
Dubbel polyeder	vanlig oktaeder
Vertex figur
Skanna
Klassificering
Notation
Schläfli symbol	eller eller
Wythoff symbol	3 | 24
Dynkin diagram
Symmetrigrupp
Rotationsgrupp
kvantitativa data
Fenlängd
Ytarea
Volym
Dihedral vinkel	90°
Gedigen vinkel i spetsen
Mediafiler på Wikimedia Commons

Kub ( annan grekisk κύβος [1] ); ibland är en hexaeder [2] [3] eller en vanlig hexaeder [4] [5]  en regelbunden polyeder , vars varje ansikte är en kvadrat . Ett specialfall av en parallellepiped och ett prisma .

Inom olika discipliner används begreppets betydelser som är relaterade till vissa egenskaper hos den geometriska prototypen. I synnerhet i analys ( OLAP -analys ) används de så kallade analytiska flerdimensionella kuberna , som låter dig visuellt jämföra data från olika tabeller.

Kubegenskaper

• De fyra sektionerna av kuben är regelbundna hexagoner - dessa sektioner passerar genom kubens centrum vinkelrätt mot dess fyra huvuddiagonaler.
• En tetraeder kan inskrivas i en kub på två sätt. I båda fallen kommer tetraederns fyra hörn att vara i linje med kubens fyra hörn, och alla sex kanter på tetraedern kommer att tillhöra kubens ytor. I det första fallet hör alla tetraederns hörn till den trihedriska vinkelns ytor, vars vertex sammanfaller med en av kubens hörn. I det andra fallet hör parvis korsande kanter på tetraedern till parvis motsatta ytor av kuben. En sådan tetraeder är regelbunden, och dess volym är 1/3 av volymen av en kub.
• En oktaeder kan inskrivas i en kub , dessutom kommer alla sex hörn av oktaedern att vara i linje med mitten av kubens sex ytor.
• En kub kan inskrivas i en oktaeder , dessutom kommer alla åtta hörn av kuben att vara belägna i mitten av de åtta ytorna på oktaedern.
• En icosahedron kan inskrivas i en kub , medan sex ömsesidigt parallella kanter av icosahedron kommer att placeras på sex ytor av kuben, de återstående 24 kanterna är inuti kuben. Alla tolv hörn av icosahedron kommer att ligga på kubens sex ytor.
• Diagonalen på en kub är ett segment som förbinder två hörn som är symmetriska kring kubens centrum. Längden på diagonalen av en kub med en kant hittas av formeln

Se även

• Tärningar
• Rubiks kub
• Fördubbling av kuben
• N-dimensionell kub ( hyperkub )
• Marcherande kuber
• Kuber av havskatt

Anteckningar

1. ↑ Dvoretskys antika grekisk-ryska ordbok "κύβος" (otillgänglig länk) . Hämtad 7 oktober 2018. Arkiverad från originalet 28 december 2014. (obestämd) 
2. ↑ Handbok i elementär matematik / Vygodsky M. Ya . — M .: AST , Astrel , 2006. — S. 383−384.
3. ↑ Engelsk-rysk ordbok för matematiska termer / ed. P.S. Alexandrova . - 2:a, korrigerad. och ytterligare utg. - M . : Mir , 1994. - S. 129. - 416 sid. — ISBN 5-03-002952-4 .
4. ↑ Hexahedron // Mathematical Encyclopedia / I. M. Vinogradov . - 1977. - T. 1.
5. ↑ Encyclopedia of elementary mathematics. Bok 4 (geometri) / P. S. Aleksandrov , A. I. Markushevich , A. Ya. Khinchin . - GIFML , 1963. - S. 426.

Länkar

• Weisstein, Eric W. Cube  (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
• Kub: Interaktiv polyedermodell *
• Volym av en kub , med interaktiv animation
• kub

Ordböcker och uppslagsverk	Stor katalanska Britannica (online) Treccani
I bibliografiska kataloger	BNF : 11947058p GND : 4079396-5 J9U : 987007535952905171 LCCN : sh85034644